大菠萝

Project Euler 第6题

The sum of the squares of the first ten natural numbers is,

1² + 2² + ... + 10² = 385

The square of the sum of the first ten natural numbers is,

(1 + 2 + ... + 10)² = 55² = 3025

Hence the difference between the sum of the squares of the first ten natural numbers and the square of the sum is 3025 385 = 2640.

Find the difference between the sum of the squares of the first one hundred natural numbers and the square of the sum.

哈哈，这个题目最最简单咯，一句话Python搞定。老外的自然数好像不包括0，我的理解，前100个自然数应该为[0,99]嘛。。

sum(range(101))**2-sum(i*i for i in range(101))

Project Euler 第5题

2520 is the smallest number that can be divided by each of the numbers from 1 to 10 without any remainder.

What is the smallest number that is evenly divisible by all of the numbers from 1 to 20?

我使用的方法为为O（n²），附带的pdf里的算法更快，我有点没看明白。

相关下载：

• smallest-number-divisible-by-1-20.py (868 bytes)
• smallest-number-divisible-by-1-20.pdf (17.5 KB)

Project Euler 第4题

A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 99.

Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit numbers.

回文数（palindromic number）是值是指类似121对称的数字，将该数按照相反的顺序排列后，所得到的数和原来的一样。

在Python，判断是否回文的办法：

def ispalindrom(num):
    num=str(num)
    return num==num[::-1]

完整代码见：large-palindrome-made-from-3-digit.py

相关下载:

• large-palindrome-made-from-3-digit.py (1.3 KB)

189为中国电信未开通邮箱，用户名最短为5位。官方验证不严，可以手工提交数据包，注册超短的用户名(1位-5位)。

使用工具Firefox+Live HTTP headers。

过程：

1.注册一邮箱，提交时使用Live HTTP headers抓取提交的数据包。

2.使用Live HTTP headers 的Realay 功能，只需修改两个提交变量。userName=后面改为你需要的用户名；chkCode=为4位验证码，刷新一下注册页面，把那个填进来即可。

3.提交，你就可以获取一个超短的邮箱啦。

参考文章：获取隐藏网络服务API的方法总结

注册地址：http://webmail.189.cn/webmail/groupehomemail_register.jsp

Project Euler 第3题

The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29.

What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?

prime factors，中文翻译为素因数(质因数)。每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数。比如例子中的13195=5*7*13*29。

prime number称为素数，又称质素。一个数，如果只有1和它本身两个因数，则称为素数。

我的解法为：从1开始找一个能被600851475143 整除的素数i，转化为找600851475143 /i最大质因数的问题。完整代码见：the-largest-prime-factor-of-number.py

相关下载：

• the-largest-prime-factor-of-number.py (1.0 KB)
• the-largest-prime-factor-of-number.pdf (11.7 KB)